LIMITES DE UNA FUNCION
La expresión de Límite de una Función se utiliza en el
cálculo diferencial matemático y se refiero a la cercanía entre un valor y un
punto.
Una función f tiene un límite L en
el punto c, significa que el
valor de f puede ser tan cercano a L como
se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
Los arquitectos utilizan los límites de una función para saber el
crecimiento de una colonia en la cual se va a trabajar; y el trabajo que éste
desempeñará, al construir una vivienda más por cada habitante que se integre.
se utiliza para construir una obra en la que se debe ejercer aproximaciones con un margen de
error mínimo.
LIMITES UNILATERALE
LIMITES
UNILATERALES POR LA DERECHA:
Sea f una
función definida en todos los números del intervalo abierto (a, c). Entonces, el límite de f (x), cuando x se
aproxima a a por la
derecha es L, y se escribe
LIMITES UNILATERALES POR LA IZQUIERDA:
Sea f una
función definida en todos los números de (d, a). Entonces, el límite de f (x),
cuando x se aproxima
a por la izquierda es L,
y se escribe
En la Arquitectura sirve
para elaborar gráficas que ayudan a saber el nivel de producción que se
obtendrá, encontrando el menor costo posible para generar una mayor ganancia.
Porque los clientes siempre necesitan saber un costo aproximado del nuevo
diseño que el arquitecto crea.
Además permite calcular velocidades
y aceleraciones razones de cambio.
LIMITES INFINITOS
Una función f(x) tiene por límite +∞ cuando x → a, si fijado un número real positivo K > 0 se verifica que f(x) > k para todos los valores próximos a a.
En Arquitectura se lo aplica cuando hacemos
cálculos con medidas de tiempo y otros campos que no son finitos.
CONTINUIDAD DE UNA FUNCION
CONTINUIDAD EN UN PUNTO
Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x = a tenga imagen.
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.
aplicacion el crecimiento de una planta es continuo, el desplazamiento de un vehículo o el volumen del agua que fluye de un recipiente, el movimiento planetario y una infinidad de otros eventos.
CONTINUIDAD DE UN INTERVALO
Una función f(x) es continua en un intervalo cerrado [a, b] si:
f es continua en x, para todo x perteneciente al intervalo abierto (a, b).
f es continua en a por la derecha:
f es continua en b por la iquierda:
En
la arquitectura se utiliza en la continuidad de un intervalo en las:
Deformaciones
de vigas
Diseño
de estructuras de puentes
Momentos
de estructuras de vigas columnas, losas
