viernes, 21 de noviembre de 2014

LIMITES Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION

LIMITES DE UNA FUNCION


La expresión de Límite de una Función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y se refiero a la cercanía entre un valor y un punto. 

Una función f tiene un límite L en el punto c, significa que el valor de f puede ser tan cercano a L como se desee, tomando puntos suficientemente cercanos a c, independientemente de lo que ocurra en c.
  
Los arquitectos utilizan los límites de una función para saber el crecimiento de una colonia en la cual se va a trabajar; y el trabajo que éste desempeñará, al construir una vivienda más por cada habitante que se integre.
se utiliza para  construir una obra en la que se debe ejercer aproximaciones con un margen de error mínimo.

 LIMITES UNILATERALE


LIMITES UNILATERALES POR LA DERECHA:

Sea f una función definida en todos los números del intervalo abierto (a, c). Entonces, el límite de f (x), cuando x se aproxima a a por la derecha es L, y se escribe



LIMITES UNILATERALES POR LA IZQUIERDA:

Sea f una función definida en todos los números de (d, a). Entonces, el límite de f (x), cuando x se aproxima a por la izquierda es L, y se escribe

En la Arquitectura sirve para elaborar gráficas que ayudan a saber el nivel de producción que se obtendrá, encontrando el menor costo posible para generar una mayor ganancia. Porque los clientes siempre necesitan saber un costo aproximado del nuevo diseño que el arquitecto crea.
 Además permite calcular velocidades y aceleraciones razones de cambio.
  

LIMITES INFINITOS

Una función f(x) tiene por límite +∞ cuando x → a, si fijado un número real positivo K > 0 se verifica que f(x) > k para todos los valores próximos a a.

En Arquitectura se lo aplica cuando hacemos cálculos con medidas de tiempo y otros campos que no son finitos.


 CONTINUIDAD DE UNA FUNCION

CONTINUIDAD EN UN PUNTO

Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = a si y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:
1. Que el punto x = a tenga imagen.
Condiciones
2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.
Condiciones
3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.
Condiciones

 aplicacion el crecimiento de una planta es continuo, el desplazamiento de un vehículo o el volumen del agua que fluye de un recipiente, el movimiento planetario y una infinidad de otros eventos.

 

CONTINUIDAD DE UN INTERVALO

 Una función f(x) es continua en un intervalo cerrado [a, b] si:

f es continua en x, para todo x perteneciente al intervalo abierto (a, b).
f es continua en a por la derecha:
Condiciones
f es continua en b por la iquierda:
Condiciones


En la arquitectura se utiliza en la continuidad de un intervalo en las:
Deformaciones de vigas
Diseño de estructuras de puentes
Momentos de estructuras de vigas columnas, losas


 referencias http://www.vitutor.com

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